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如圖，在銳角△ABC中，AB=AC，BC=10，sinA=
3
5
，
（1）求tanB的值；
（2）求AB的長．
（1）過點C作CD⊥AB，垂足為D，（1分）
在Rt△ACD中，sinA=
CD
AC
=
3
5
，（1分）
設CD=3k，則AB=AC=5k，（1分）
∴AD=
AC2-CD2
=
(5k)2-(3k)2
=4k．（1分）
在△BCD中，∵BD=AB-AD=5k-4k=k．（1分）
∴tanB=
CD
BD
=
3k
k
=3．（1分）

（2）在Rt△BCD中，BC=
BD2+CD2
=
k2+9k2
=
10
k，（1分）
∵BC=10，∴
10
k=10．（1分）
∴k=
10
．（1分）
∴AB=5k=5
10
．（1分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距8
3
km的C處．
（1）求該輪船航行的速度（保留精確結果）；
（2）如果該輪船不改變航向繼續航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在離鐵塔93米的A處，用測角器測得塔頂的仰角為∠BAF，已知測角器高AD=1.55米，若∠BAF=30°，求鐵塔高BE（精確到0.01米），（提供參考數據：
2
≈1.414，
3
≈1.732）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在建筑樓梯時，設計者要考慮樓梯的安全程度，如圖（1），虛線為樓梯的傾斜度，斜度線與地面的夾角為傾角θ，一般情況下，傾角越小，樓梯的安全程度越高；如圖（2）設計者為了提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角θ1減至θ2，這樣樓梯所占用地板的長度由d1增加到d2，已知d1=4米，∠θ1=40°，∠θ2=36°，樓梯占用地板的長度增加了多少米？（計算結果精確到0.01米，參考數據：tan40°=0.839，tan36°=0.727）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形底邊長10cm，周長為36cm，則一底角的正切值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，山腳下有一棵樹AB，小華從點B沿山坡向上走50米到達點D，用高為1.5米的測角儀CD測得樹頂的仰角為10°，已知山坡的坡角為15°，求樹AB的高．（精確到0.1米）
（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

被譽為東昌三寶之首的鐵塔，始建于北宋時期，是我市現存的最古老的建筑．鐵塔由塔身和塔座兩部分組成．為了測得鐵塔的高度，小瑩利用自制的測角儀，在C點測得塔頂E的仰角為45°，在D點測得塔頂E的仰角為60°．已知測角儀AC的高為1.6m，CD的長為6m，CD所在的水平線CG⊥EF于點G．求鐵塔EF的高（精確到0.1m）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某種吊車的車身高EF=2m，吊車臂AB=24m，現要把如圖1的圓柱形的裝飾物吊到14m高的屋頂上安裝．吊車在吊起的過程中，圓柱形的裝飾物始終保持水平，如圖2，若吊車臂與水平方向的夾角為59°，問能否吊裝成功．（sin59°=0.8572，cos59°=0.5150，tan59°=1.6643，cot59°=0.6009）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小唐同學正在操場上放風箏，風箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達C處，此時，在AQ延長線上B處的小宋同學，發現自己的位置與風箏和旗桿PQ的頂點P在同一直線上．
（1）已知旗桿高為10米，若在B處測得旗桿頂點P的仰角為30°，A處測得點P的仰角為45°，試求A，B之間的距離；
（2）此時，在A處背向旗桿又測得風箏的仰角為75°，若繩子在空中視為一條線段，求繩子AC約為多少？（結果可保留根號）

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同步練習冊答案
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