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如圖,山腳下有一棵樹AB,小華從點B沿山坡向上走50米到達點D,用高為1.5米的測角儀CD測得樹頂的仰角為10°,已知山坡的坡角為15°,求樹AB的高.(精確到0.1米)
(已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27.)
延長CD交PB于F,則DF⊥PB.
∴在直角△DFB中,DF=BD•sin15°≈50×0.26=13.0m
CE=BF=BD•cos15°≈50×0.97=48.5m
∴AE=CE•tan10°≈48.5×0.18=8.73m.
∴AB=AE+CD+DF=8.73+1.5+13=23.2m.
答:樹高約為23.2米.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

同學們在學完解直角三角形的應用后,某合作學習小組用測傾器、皮尺測量了學校旗桿的高度,他們設計了如下方案(如圖所示):
①在測點A處安置測傾器,測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=30°;
②量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN=20m;
③量出測傾器的高度AC=1m.
(1)根據上述測量數據,即可求出旗桿的高度MN=______.(結果可以保留根號)
(2)如果測量工具不變,請仿照上述過程,設計一個測量某小山高度(如圖)的方案.要求:
(ⅰ)在圖中,畫出你測量小山高度MN的示意圖(標上適當字母);
(ⅱ)寫出你設計的方案.(測傾器的高度用h表示,其它涉及的長度用字母a、b、c…表示,涉及到的角度用α、β…表示,最后請給出計算MN的高度的式子).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知一商場自動扶梯的長l為10米,該自動扶梯到達的高度h為6米,自動扶梯與地面所成的角為θ,則tanθ的值等于(  )
A.
3
4
B.
4
3
C.
3
5
D.
4
5

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的中點,DE⊥AB于E,若EA=2,則BE=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在銳角△ABC中,AB=AC,BC=10,sinA=
3
5

(1)求tanB的值;
(2)求AB的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,如果△ABC中∠C是銳角,BC=a,AC=b.證明:S△ABC=
1
2
absinC.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,課外活動中,小明在離旗桿AB的10米C處,用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為40°,已知測角儀器的高CD=15米,求旗桿AB的高.(精確到0.1米)
(供選用的數據:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

要求tan30°的值,可構造如圖所示的直角三角形進行計算:作Rt△ABC,使∠C=90°,斜邊AB=2,直角邊AC=1,那么BC=
3
,∠ABC=30°,tan30°=
AC
BC
=
1
3
=
3
3
,在此圖的基礎上通過添加適當的輔助線,可求出tan15°的值.請你寫出添加輔助線的方法,并求出tan15°的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知AC=4,求AB和BC的長.

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同步練習冊答案
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