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（2006•常德）已知一元二次方程有一個根是2，那么這個方程可以是．（填上你認為正確的一個方程即可）

【答案】分析：可以用因式分解法寫出原始方程，然后化為一般形式即可．
解答：解：已知一個根為2，那么x²-2x=0即符合條件且答案不唯一．
故本題答案為x²-2x=0．（答案不唯一）
點評：本題屬于開放性試題，主要考查一元二次方程的概念的理解與掌握．可以用因式分解法寫出原始方程，然后化為一般形式即可．

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（2006•常德）如圖，在直角坐標系中，已知點A（

，0），B（-

，0），以點A為圓心，AB為半徑的圓與x軸相交于點B，C，與y軸相交于點D，E．
（1）若拋物線y=

x²+bx+c經過C，D兩點，求拋物線的解析式，并判斷點B是否在該拋物線上；
（2）在（1）中的拋物線的對稱軸上求一點P，使得△PBD的周長最小；
（3）設Q為（1）中的拋物線的對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在這樣的點M，使得四邊形BCQM是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年浙江省杭州市高中招生學習能力數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•常德）如圖，在直角坐標系中，已知點A（

，0），B（-

，0），以點A為圓心，AB為半徑的圓與x軸相交于點B，C，與y軸相交于點D，E．
（1）若拋物線y=

x²+bx+c經過C，D兩點，求拋物線的解析式，并判斷點B是否在該拋物線上；
（2）在（1）中的拋物線的對稱軸上求一點P，使得△PBD的周長最��；
（3）設Q為（1）中的拋物線的對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在這樣的點M，使得四邊形BCQM是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．