Question

若

1

x

+

1

y

=2，求

x+2xy+y

3xy-2x-2y

=

-4

．

Answer 1

分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據

1

x

+

1

y

=2求出xy與x+y的關系，代入原式進行計算即可．

解答：解：原式=

(x+y)+2xy

3xy-2(x+y)

，
∵

1

x

+

1

y

=2，
∴

x+y

xy

=2，即2xy=x+y，
∴原式=

2xy+2xy

3xy-4xy

=-4．
故答案為：-4．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．