Question

化簡求值：

a2+2ab+b2

a2-b2

，其中a=

2

+1，b=

2

-1．

Answer 1

分析：首先根據(jù)因式分解的知識化簡該代數(shù)式，發(fā)現(xiàn)結(jié)果是a+b和a-b的形式，所以可以首先計算出a+b和a-b的值，再代入計算．

解答：解：∵a=

2

+1，b=

2

-1，
∴a+b=2

2

，a-b=2，
∴原式=

(a+b)2

(a+b)(a-b)

=

a+b

a-b

=

2

．

點評：此題注意觀察代數(shù)式化簡的結(jié)果，只需把a+b和a-b的值計算后代入，可以減少錯誤．