Question

計算：
（1）

8

-2

3

×

6

（2）（

1

5

）^-1+（

2

-1）⁰+2×（-3）
（3）化簡求值：

1-2a+a2

a-1

-

a2-2a+1

a2-1

，其中a=

3

-1．

Answer 1

分析：（1）先根據二次根式的乘法法則得到原式=2

2

-6

2

，然后合并即可；
（2）根據零指數冪和負整數指數冪的意義得到原式=5+1-6，然后進行加減運算；
（3）先把個分子分母因式分解得到原式=

(a-1)2

a-1

-

(a-1)2

(a+1)(a-1)

，再根據二次根式的性質化簡后約分得到原式=a-1+

1

a+1

，然后把a的值代入計算即可．

解答：解：（1）原式=2

2

-6

2

=-4

2

；
（2）原式=5+1-6
=0；
（3）原式=

(a-1)2

a-1

-

(a-1)2

(a+1)(a-1)

∵a-1=

3

-1-1=

3

-2＜0，
∴原式=a-1-

-(a-1)

(a-1)(a+1)

=a-1+

1

a+1

，
當a=

3

-1時，原式=

3

-1-1+

1

3 +1-1

=

4 3

3

-2．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數冪和負整數指數冪以及分式的化簡求值．