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＝0.75.
啟東小題作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
四邊形ABCD中，E是邊AB上一點（不與點A，B重合），連接ED，EC，則將四
邊形ABCD分成三個三角形．若其中有兩個三角形相似，則把E叫做四邊形ABCD
的邊AB上的相似點；若這三個三角形都相似，則把E叫做四邊形ABCD的邊AB上
的黃金相似點．
（1）如圖①，∠A=∠B=∠DEC=60°，試判斷點E是否為四邊形ABCD的邊AB上的
相似點？并說明理由；
（2）如圖②，在（1）的條件下，若E是AB的中點，
①判斷點E是否為四邊形ABCD的邊AB上的黃金相似點？并說明理由；
②若AD·BC=18，求AB的長；
（3）在矩形ABCD中，AB=10，BC=3，且A，B，C，D四點均在正方形網格（網格
中
每個小正方形的邊長為1）的格點上，試在圖③中畫出矩形ABCD的邊AB上
的一個黃金相似點E．
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科目：初中數學 來源： 題型：
（1） △AEB ∽ △CBA .
（或△AEB∽△BFC；△AEB∽△ADC；△CAB∽△BFC；△BFC∽△ADC . ）
證明：∵四邊形ABCD和四邊形AEFC是矩形，
∴∠E =∠CBA=∠EAC=90°.
∵∠EAB+∠CAB=90°，
∠EAB+∠ABE=90°，
∴∠ABE=∠CAB.
∴△AEB ∽ △CBA. 
（2）解：∵△AEB ∽ △CBA，
∴
. ∴
.
∵
∴
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
若a＋b＞0，且b＜0，則a，b，－a，－b的大小關系為(
)．
A．－a＜－b＜b＜a B．－a＜b＜－b＜a
C．－a＜b＜a＜－b D．b＜－a＜－b＜a
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－(20＋3x)＝0.75，
.875.
對有理數都是它的解 B．只有一組解