Question

方程x²-5|x|+4=0的實根有（ ）
A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

Answer 1

【答案】分析：解此題要有換元思想，把|x|看做一個整體，設為y，此方程變形為y²-5y+4=0，解新一元二次方程，同時注意|x|≥0，即可求得．
解答：解：設|x|=y
此方程變形為y²-5y+4=0，
∴（y-4）（y-1）=0
∴y=4或y=1
∴|x|=4或|x|=1
∴x=±2或x=±1
∴原方程有4個實數根．
故選A．
點評：此題考查了學生的綜合應用能力，解題的關鍵是掌握換元思想．