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【題目】RtABC中,∠C90°AC3BC4,若以點C為圓心,r為半徑,且⊙C與斜邊AB有唯一公共點,求半徑r的取值范圍.

【答案】3r4r2.4

【解析】

先根據(jù)勾股定理求得AB5,然后分兩種情況:

1)圓與AB相切時,即rCD3×4÷52.4

2)點A在圓內(nèi)部,點B在圓上或圓外時,此時ACrBC,即3r4

3r4r2.4

如圖,∵BCAC

C為圓心,r為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個公共點.

根據(jù)勾股定理求得AB5

分兩種情況:

1)圓與AB相切時,即rCD3×4÷52.4

2)點A在圓內(nèi)部,點B在圓上或圓外時,此時ACrBC,即3r4

3r4r2.4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCBCD分別與⊙O切于EFG,且ABCD.連接OBOC,延長CO交⊙O于點M,過點MMNOBCDN

1)當(dāng)OB6cmOC8cm時,求⊙O的半徑;

2)求證:MNNG

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4BC=6,以AD為圓心,半徑分別為21畫圓,EF分別是⊙A、⊙D上的一動點,PBC上的一動點,則PE+PF的最小值是( )

A.5B.6C.7D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,己知等邊ABC,AB=8.AB為直徑的半⊙O與邊AC相交于點D.過點DDEBC,垂足為E,過點EEFAB,垂足為F、連接DF.

(1)求證:DE是⊙O的切線

(2)EF的長;

(3)sinEFD的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程:

14x28x+10

27x5x+2)=65x+2);

33x2+52x+1)=0

4xx1)=2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于拋物線yx2-(a+1)xa-2,下列說法錯誤的是(  )

A. 開口向上 B. 當(dāng)a=2時,經(jīng)過坐標(biāo)原點O

C. a>0時,對稱軸在y軸左側(cè) D. 不論a為何值,都經(jīng)過定點(1,-2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:已知拋物線yax2bx(a≠0)經(jīng)過A30),B44)兩點.

1)求拋物線解析式.

2)將直線OB向下平移m個單位后,得到的直線與拋物線只有一個公共點D,求m值及交點D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知實數(shù)ab滿足ab1a2ab+10,當(dāng)2≤x≤3時,二次函數(shù)yax12+1a≠0)的最大值是3,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(  )

A.一顆質(zhì)地均勻的骰子已連續(xù)拋投了2015次,其中拋擲出5點的次數(shù)最少,則第2016次一定拋擲出5

B.某種彩票中獎的概率是1%,因此買100張該種彩票一定會中獎

C.天氣預(yù)報說明天下雨的概率是,所以明天將有一半時間在下雨

D.在同一年出生的367名學(xué)生中,至少有兩人的生日是同一天

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同步練習(xí)冊答案
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