Question

已知x²－xy=60，xy－y²=40，求代數式x²－y²和x²－2xy+y²的值.

 

Answer 1

【答案】

x²－y²=(x²－xy)＋(xy－y²)=100，x²－2xy＋y²=(x²－xy)－(xy－y²)=20

【解析】本題考查了代數式求值

把x²－y²變形為x²－y²=(x²－xy)＋(xy－y²)，把x²－2xy+y²變形為x²－2xy＋y²=(x²－xy)－(xy－y²)，然后把x²－xy=60，xy－y²=40整體代入計算即可．

x²－y²=(x²－xy)＋(xy－y²)，x²－2xy＋y²=(x²－xy)－(xy－y²)，

∵x²－xy=60，xy－y²=40，

∴x²－y²=100，x²－2xy＋y²=20.

思路拓展：把所求的代數式根據已知條件進行變形，然后利用整體思想進行計算即可．