Question

已知：如圖，點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，∠B=∠D，BC∥DE，求證：BC=DE．

Answer 1

證明：∵點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，
∴AC=CE，
∵BC∥DE，
∴∠ACB=∠AED，
在△ACB和△CED中，
∴△ACB≌△CED（AAS），
∴BC=DE．
分析：首先根據(jù)中點(diǎn)定義可得AC=CE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACB=∠AED，然后再加上條件可證明△ACB≌△CED，進(jìn)而根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可證出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握證明三角形全等的方法．