Question

如圖所示，在△ABC中，DE∥BC分別交AB、AC于點D、E，AE=1，EC=2，那么AD與AB的比為（ ）

A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：9

Answer 1

【答案】分析：由DE∥BC，根據平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所得的三角形與原三角形相似得到△ADE∽△ABC，再根據相似三角形對應邊的比相等得到=，而=，即=，即可得到AD與AB的比．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴=，
而=，即=，
∴AD與AB的比為1：3．
故選B．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所得的三角形與原三角形相似；相似三角形對應邊的比相等．