Question

【題目】給定關于的二次函數 ，

學生甲：當時，拋物線與 軸只有一個交點，因此當拋物線與軸只有一個交點時，的值為3；

學生乙：如果拋物線在軸上方，那么該拋物線的最低點一定在第二象限；

請判斷學生甲、乙的觀點是否正確，并說明你的理由.

Answer 1

【答案】甲錯誤，乙正確

【解析】

試題甲的觀點是錯誤的，乙的觀點是正確的．分別求出拋物線y=2x2+（6-2m）x+3-m與x軸只有一個交點時m的值以及拋物線在x軸上方時該拋物線的最低點的位置即可．

試題解析：甲的觀點是錯誤的.

理由如下：當拋物線與軸只有一個交點時

即：

解得或

即或時拋物線與軸只有一個交點

乙的觀點是正確的

理由如下：當拋物線在軸上方時，

由上可得

即：

∴

而對于開口向上的拋物線最低點為其頂點

頂點的橫坐標為

，且拋物線在軸上方，

即拋物線的最低點在第二象限