Question

【題目】如圖，已知小島B在基地A的南偏東30°方向上，與基地A相距10海里，貨輪C在基地A的南偏西60°方向、小島B的北偏西75°方向上，那么貨輪C與小島B的距離是________海里．

Answer 1

【答案】10

【解析】

由已知可得△ABC是等腰直角三角形，已知AB=10海里，根據等腰直角三角形的性質即可求得斜邊BC的長．

解：如圖，由題意得，∠BAD=30，∠CAD=60，∠CBE=75，AB=10海里．

∵AD∥BE，

∴∠ABE=∠BAD=30，

∴∠ABC=∠CBE-∠ABE=75-30=45．

在△ABC中，∵∠BAC=∠BAD+∠CAD=30+60=90，∠ABC=45，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∵AB=10海里，

∴AC=10海里，

∴BC==10海里．

故答案為：10．