Question

“六•一”兒童節前夕，我市某縣“關心下一代工作委員會”決定對品學兼優的“留守兒童”進行表彰，某校八年級8個班中只能選兩個班級參加這項活動，且8（1）班必須參加，另外再從其他班級中選一個班參加活動．8（5）班有學生建議采用如下的方法：將一個帶著指針的圓形轉盤分成面積相等的4個扇形，并在每個扇形上分別標上1，2，3，4四個數字，轉動轉盤兩次，將兩次指針所指的數字相加，（當指針指在某一條等分線上時視為無效，重新轉動）和為幾就選哪個班參加，你認為這種方法公平嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方贏的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

解答：解：方法不公平2分
說理方法1：（用表格說明）4分
所以，八（2）班被選中的概率為：

1

16

，八（3）班被選中的概率為：

2

16

=

1

8

，
八（4）班被選中的概率為：

3

16

，八（5）班被選中的概率為：

4

16

=

1

4

，
八（6）班被選中的概率為：

3

16

，八（7）班被選中的概率為：

2

16

=

1

8

，
八（8）班被選中的概率為：

1

16

，所以這種方法不公平（7分）．

說理方法2（用樹狀圖說明）（4分）

所以，八（2）班被選中的概率為：

1

16

，八（3）班被選中的概率為：

2

16

=

1

8

，
八（4）班被選中的概率為：

3

16

，八（5）班被選中的概率為：

4

16

=

1

4

，
八（6）班被選中的概率為：

3

16

，八（7）班被選中的概率為：

2

16

=

1

8

，
八（8）班被選中的概率為：

1

16

，所以這種方法不公平（7分）．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．