Question

在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，要求花園面積是荒地面積的一半，且整體圖案成軸對稱圖形，下面是小華、小芳與小明的設計方案。

請你根據以上的對話，完成下列問題。
（1）你認為小華所設計的花園的形狀是_______，整個設計圖案共有_______條對稱軸；
（2）請你幫助小芳計算出道路的寬度x的值；
（3）請你根據小明的設計方案在圖3中畫出符合設計條件的草圖，然后根據你所畫的草圖求出該等腰梯形的上底和下底的長。

Answer 1

解：（1）菱形，2；
（2）依題意得：，
解得：x=2，x=12（不合題意舍去）
答：道路的寬度為2米。
（3）如圖2，過點A作AE⊥BC，垂足為點E，過點D作DE⊥BC，垂足為點F，則四邊形AEFD為矩形，所以AD=EF，
在Rｔ△ABE中，，
同理，
設，則，
依題意得：，
解得：，
∴，
答：等腰梯形上底的長為米，下底的長為米。