Question

二元一次方程組

2x+y=5k 2x-y=7k

的解滿足方程

1

3

x-2y=5，那么k的值為

5

3

．

Answer 1

分析：先利用加減消元法解二元一次方程組

2x+y=5k 2x-y=7k

，再將它的解代入方程

1

3

x-2y=5，即可求出k的值．

解答：解：

2x+y=5k① 2x-y=7k②

，
①+②，得4x=12k，
解得x=3k，
①-②，得2y=-2k，
解得y=-k，
所以原方程組的解為

x=3k y=-k

．
把

x=3k y=-k

代入方程

1

3

x-2y=5，得

1

3

×3k-2（-k）=5，
解得k=

5

3

．
故答案為

5

3

．

點評：本題考查了解二元一次方程組及二元一次方程組的解的定義：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．正確求出二元一次方程組

2x+y=5k 2x-y=7k

的解是解題的關鍵．