Question

△ABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24，AC=25．在△ABC內有一點P到各邊的距離相等，則這個距離為（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：連接AP，BP，CP，根據直角三角形的面積公式即可求得該距離的長．

解答：解：連接AP，BP，CP．
設PE=PF=PG=x
S_△ABC=

1

2

×AB×CB=84，
S_△ABC=

1

2

AB×x+

1

2

AC×x+

1

2

BC×x=

1

2

（AB+BC+AC）•x=

1

2

×56x=28x，
則28x=84，
x=3．
故選B．

點評：考查了三角形的面積．注意構造輔助線，則直角三角形的面積有兩種表示方法：一是整體計算，即兩條直角邊乘積的一半；二是等于三個小三角形的面積和，即

1

2

（AB+AC+BC）x，然后即可計算x的值．