Question

16、如圖，在⊙O中，OE⊥AB于點(diǎn)E，OF⊥CD于點(diǎn)F，要使OE=OF，則需添加條件是

AB=CD

（只要寫出一種情形即可）．

Answer 1

分析：由△OAB和△OCD是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AE=CF，從而可以證明△OAE≌△OCF，則OE=OF．

解答：解：∵OA=OB，∴△OAB和△OCD是等腰三角形，
∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴AE=CF，
∴△OAE≌△OCF，∴OE=OF，
故答案為AB=CD．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道開放性的題目，考查了垂徑定理和勾股定理，以及三角形的全等，要熟練掌握．