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如圖，已知AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點P，若∠DPB=α，那么CD：AB等于（ ）

A．sinα
B．cosα
C．tanα
D．
【答案】分析：連接BD得到∠ADB是直角，再利用兩三角形相似對應邊成比例即可求解．
解答：解：連接BD，由AB是直徑得，∠ADB=90°．
∵∠C=∠A，∠CPD=∠APB，
∴△CPD∽△APB，
∴CD：AB=PD：PB=cosα．
故選B．
點評：本題利用了圓周角定理和相似三角形的判定和性質及銳角三角函數的概念求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點P，若∠DPB=α，那么CD：AB等于（　　）
A、sinα
B、cosα
C、tanα
D、
1
tanα

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AB是半圓O的直徑，∠BAC=32°，D是
AC
的中點，那么∠DAC的度數是（　　）
A、25°B、29°
C、30°D、32°

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB是半圓的直徑，∠BAC=20°，D是
AC
上任意一點，則∠D的度數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•葫蘆島一模）如圖，已知AB是半圓O的直徑，AB=10，點P是半圓周上一點，連接AP、BP，并延長BP至點C，使CP=BP，過點C作CE⊥AB，點E為垂足，CE交AP于點F，連接OF．
（1）當∠BAP=30°時，求
BP
的長度；
（2）當CE=8時，求線段EF的長；
（3）在點P運動過程中，點E隨之運動到點A、O之間時，以點E、O、F為頂點的三角形與△BAP相似，請求出此時AE的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB是半圓O的直徑，∠DAC=27°，D是弧AC的中點，那么∠BAC的度數是（　　）

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同步練習冊答案
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