Question

已知等腰梯形的上底為2，下底為4，腰長為2，則該等腰梯形的面積為

3

3

．

Answer 1

分析：分別過A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，則四邊形ADFE是矩形，根據已知可求得CF的長，再根據勾股定理求得DF的長，從而利用梯形的面積公式求解即可．

解答：解：如圖，AD=2，BC=4，CD=2，
分別過A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，則四邊形ADFE是矩形，
∴AD=EF，BE=CF=

1

2

（BC-AD）=1．
在直角△CDF中，DF=

CD2-CF2

=

3

∴S_梯形ABCD=

1

2

（2+4）

3

=3

3

，
故答案為：3

3

．

點評：本題考查梯形面積的求法，難度不大，關鍵是利用勾股定理求出梯形的高．