Question

【題目】如圖，在中， ，是的垂直平分線，交于點，交于點．(1)、若∠BAE=200，求的度數(shù)。(2)、若AB=6，AC=10，求BE的長。

Answer 1

【答案】(1)、35°；(2)、

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)線段中垂線的性質(zhì)可得∠C=∠EAC，然后根據(jù)∠BAC+∠C=90°得出答案；(3)、首先根據(jù)勾股定理得出BC=8，然后設(shè)BE=x，則AE=CE=8－x，根據(jù)直角△ABE的勾股定理得出x的值.

試題解析：(1)、∵ED是AC的垂直平分線 ∴EA=EC ∴∠C=∠EAC ∴∠CAB=∠EAC+20°=∠C+20°

∵∠C+∠CAB=90° ∴2∠C+20°=90° ∴∠C=35°

(2)、∵AB=6，AC=10 ∴BC=8 設(shè)BE=x,則AE=CE=8-x

在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2 (8-x)2=62+x2 解得x= ∴BE=