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如圖，在直徑為6的半圓上有兩動點M、N，弦AM、BN相交于點P，則AP·AM＋BP·BN的值為多少？

答案：

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，是一個以線段BC為直徑的半圓，請用直尺和圓規畫出一個30°的角，使這個角的頂點在直徑BC上或半圓弧BC上．（要求保留痕跡）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直徑為5的⊙M圓心在x軸正半軸上，⊙M和x軸交于A、B兩點，和y軸交

于C、D兩點且CD=4，拋物線y=ax²+bx+c經過A、B、C三點，頂點為N﹒
（1）求經過A、B、C三點的拋物線解析式；
（2）直線NC與x軸交于點E，試判斷直線CN與⊙M的位置關系并說明理由；
（3）設點Q是（1）中所求拋物線對稱軸上的一點，試問在（1）中所求拋物線上是否存在點P使以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由﹒

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•河北區一模）如圖，在梯形ABCO中，A（0，2），B（4，2），O為原點，點C為x軸正半軸上一動點，M為線段BC中點．
（Ⅰ）設C（x，0），S_△AOM=y，求y與x的關系式，并寫出x的取值范圍；
（Ⅱ）如果以線段AO為直徑的⊙D與以BC為直徑的⊙M外切，求x的值．
（Ⅲ）連BO，交線段AM于N，如果以A，N，B為頂點的三角形與△OMC相似，請寫出直線CN的解析式（不要過程）．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖，在半徑為R的半圓內，有一梯形ABCD，下底AB是半圓的直徑，C、D在半圓周上，求梯形ABCD周長的最大值。

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在直徑為AB的半圓內，畫出一個三角形區域，使三角形的一邊為AB，頂點C在半圓周上，其它兩邊分別為6和8，現要建造一個內接于△ABC的矩形建筑物DEFN，其中DE在AB上，設計方案是使AC=8，BC=6．
（1）求△ABC中AB邊上的高h；
（2）設DN=x，當x取何值時，建筑物DEFN所占區域的面積最大？
（3）實際施工時，發現在AB邊上距B點1.85的K處有一處文物，問：這處文物是否位于最大建筑物的邊上？如果在，為保護文物，請設計出你的方案，使滿足條件的內接三角形中欲建的最大矩形建筑物能避開文物．

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