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答案:(1)BD=CD……………1分

證△AEF≌△DEC

∴AF=CD

∵AF=BD

∴BD=CD……………5分

(2) 當△ABC滿足:AB=AC時,四邊形AFBD是矩形………6分

∵AF//BD, AF=BD

∴四邊形AFBD是平行四邊形

   ∵AB=AC,BD=CD

∴∠ADB=90°

AFBD是矩形………10分

如圖,已知矩形紙片ABCDAD=2,AB=4.將紙片折疊,使頂點A與邊CD上的點E重合,折痕FG分別與ABCD交于點GFAEFG交于點O

(1)如圖1,求證:AGEF四點圍成的四邊形是菱形;

(2)如圖2,當△AED的外接圓與BC相切于點N時,求證:點N是線段BC的中點;

(3)如圖2,在(2)的條件下,求折痕FG的長.

 


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

11、如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點,請填上你認為適合的一個條件:
答案不唯一,如BD=CD
,能使AD⊥BC成立.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•天津)如圖,已知∠C=∠D,∠ABC=∠BAD,AC與BD相交于點O,請寫出圖中一組相等的線段
AC=BD(答案不唯一)
AC=BD(答案不唯一)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知AE=BE,∠1=∠2,∠C=∠D,則你能得到的一個正確結論是
AC=BD(答案不唯一)
AC=BD(答案不唯一)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,在四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,AD∥BC,∠BAD=∠DCB,若不增加任何字母和輔助線,要使得四邊形ABCD是矩形,則還需要增加一個條件是
AC=BD或∠BAD=90°(答案不唯一)
AC=BD或∠BAD=90°(答案不唯一)

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科目:初中數學 來源: 題型:

平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,要使平行四邊形ABCD是矩形請添加一個條件
任意寫出一個正確答案即可(如AC=BD或∠ABC=90°)
任意寫出一個正確答案即可(如AC=BD或∠ABC=90°)

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