Question

如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，△ABD的周長為38cm，則△DOE的周長是

19

cm．

Answer 1

分析：根據平行四邊形的對邊相等和對角線互相平分可得，BC=AD，DC=AB，DO=BO，E點是CD的中點，可得OE是△DCB的中位線，可得OE=

1

2

BC．從而得到結果．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴O是BD中點，△ABD≌△CDB，
又∵E是CD中點，
∴OE是△BCD的中位線，
∴OE=

1

2

BC，
即△DOE的周長=

1

2

△BCD的周長，
∴△DOE的周長=

1

2

△DAB的周長．
∴△DOE的周長=

1

2

×38cm=19cm．
故答案為：19．

點評：本題主要考查平行四邊形的性質及三角形中位線的性質的應用，判斷出△DOE的周長=

1

2

△BCD的周長是解答本題的關鍵．