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二次函數圖象過A、B、C三點，點A的坐標為（-1 ，0），點B的坐標為（4 ，0 ），點C在軸上，且
AB=OC。
（1）求點C的坐標；
（2）求二次函數的解析式，并求出函數最大值。
解：（1）∵A（-1 ，0），B（4 ，0）
         ∴AB=5，AB=OC，
         ∴C的坐標為（0 ，5）。
（2） 設二次函數解析式為y=ax2+bx+c，
   ∴二次函數圖象過A（-1 ，0）、B（4 ，0）、C（0 ，5），
   ∴，解得：a=-，b=，c=5，
   ∴其解析式為：=，
   當x=時，y最大值=。
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

二次函數圖象過A、C、B三點，點A的坐標為（-1，0），點B的坐標為（4，0），精英家教網點C在y軸正半軸上，且AB=OC．
（1）求C的坐標；
（2）求二次函數的解析式，并求出函數最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

31、已知二次函數圖象過點A（2，1），B（4，1）且最大值為2，則二次函數的解析式為
y=（x-3）2+2=-x2+6x-7
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果二次函數y=ax2+2x+c的圖象的最高點是M（x0，y0），并且二次函數圖象過點P（1，
3
2
），若x取x0±n精英家教網（n=1，2，3…）時，相應的函數值為y0-
1
2
n2．
（1）求二次函數的解析式并畫出圖象；
（2）若二次函數圖象與x軸的交點為A、B，求△PAB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知某二次函數圖象過點（0，-3），頂點坐標是（1，-4），
（1）求此函數解析式并畫出函數圖象．
（2）根據圖象直接寫出當y＞0時x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數圖象過點（-2，3），拋物線的對稱軸是直線x=-1，且在x軸上的截距為4，求這個二次函數的解析式？

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