Question

15、已知等邊三角形ABC的邊長為15cm，將它向下平移8cm后得到△EFC，再繞著頂點E順時針旋轉60°得到△EMN，則△EMN的周長為

45cm

．

Answer 1

分析：由等邊三角形ABC的邊長為15cm，將它向下平移8cm后得到△EFC，根據平移的性質得到△ABC≌△EFC，又△EFC繞著頂點E順時針旋轉60°得到△EMN，根據旋轉的性質得△EFC≌△EMN，所以△EMN的周長等于等邊三角形ABC的周長．

解答：解：∵等邊三角形ABC的邊長為15cm，將它向下平移8cm后得到△EFC，
∴△ABC≌△EFC，
又∵△EFC繞著頂點E順時針旋轉60°得到△EMN，
∴△EFC≌△EMN，
∴△EMN的周長=3×15=45（cm）．
故答案為45cm．

點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等，對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線段所夾的角等于旋轉角．也考查了平移的性質以及等三角形的性質．