【題目】已知y是x的一次函數，且當x=-4，y=9；當x=6時，y=-1．
（1）求這個一次函數的解析式和自變量x的取值范圍；
（2）當x=-
時，函數y的值；
（3）當y=7時，自變量x的值．
一課一練課時達標系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：
如果兩個正數a，b，即a＞0，b＞0，則有下面的不等式： 
，當且僅當a＝b時取等號，我們把
叫做正數a，b的算術平均數，把
叫做正數a，b的幾何平均數，于是上述的不等式可以表述為：兩個正數的算術平均數不小于（即大于或等于）他們的幾何平均數．它在數學中有廣泛的應用，是解決最大（小）值問題的有力工具．
實例剖析：
已知x＞0，求式子
的最小值．
解：令a＝x，b＝
，則由，得
當且僅當
時，方程兩邊同時乘x，得到
，解得x＝2，式子有最小值，最小值為4．
學以致用：
根據上面的閱讀材料回答下列問題：
（1）已知x＞0，則當x＝__________時，式子
取到最小值，最小值為：_______________
（2）用籬笆圍一個面積為100m的長方形花園，問這個長方形的長、寬各為多少時，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少米？
（3）已知x＞0，則x取何值時，式子
取到最小值，最小值是多少？
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AB、BC的中點，連接AF、DE相交于點G，連接CG．
（1）求證：AF⊥DE；
（2）求證：CG=CD．
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【題目】如圖，拋物線
的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點.
（1）求A、B、C的坐標；
（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊，當矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積；
（3）在（2）的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）.若FG=
DQ，求點F的坐標.
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【題目】如圖，已知二次函數y=
x2+
x1的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接AC，點P是拋物線上的一個動點，記△APC的面積為S，當S=2時，相應的點P的個數是______.
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【題目】如圖，某項研究表明，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距．如表是測得的指距與身高的一組數據：
指距d（cm） | 19 | 20 | 21 |
身高h（cm） | 151 | 160 | 169 |
（1）你能確定身高h與指距d之間的函數關系式嗎？
（2）若某人的身高為196cm，一般情況下他的指距應是多少？
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB與
軸交于點A，與
軸交于點B，與直線OC：
交于點C．
（1）若直線AB解析式為
，
①求點C的坐標；
②求△OAC的面積．
（2）如圖2，作
的平分線ON，若AB⊥ON，垂足為E， OA＝4，P、Q分別為線段OA、OE上的動點，連結AQ與PQ，試探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，AB// CD，Rt△EFG的頂點F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點H，∠EFG=90°，∠E=32°．
（1）∠FGE= °
（2）若GE平分∠FGD，求∠EFB的度數．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC．
（1）利用尺規作圖，在AD邊上確定點E，使點E到邊AB，BC的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若BC=8，CD=5，則DE= ．
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