Question

若x²+mxy+4y²是完全平方式，則m=

±4

．

Answer 1

分析：完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，這里首末兩項是x和2y這兩個數的平方，那么中間一項為加上或減去x和2y積的2倍，故m=±4．

解答：解：∵（x±2y）²=x²±4xy+4y²，
∴在x²+mxy+4y²中，±4xy=mxy，
∴m=±4．
故答案為±4．

點評：本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．