Question

19、⊙O的弦AB的長等于半徑，那么弦AB所對(duì)的圓周角等于

30或150

度．

Answer 1

分析：一條弦所對(duì)的圓周角有兩種情況：當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在優(yōu)弧上，圓周角應(yīng)是一個(gè)銳角；當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在劣弧上，圓周角是一個(gè)鈍角．

解答：解：∵弦AB的長等于半徑，
∴當(dāng)把圓心分別與點(diǎn)A，B連接，可得等邊三角形，等邊三角形的內(nèi)角是60°，
∴弦AB所對(duì)的圓心角是60°，
∴弦AB把圓分成60°和300°的兩段弧，
根據(jù)弧的度數(shù)等于它所對(duì)的圓心角的度數(shù)，而一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)等于所對(duì)圓心角度數(shù)的一半，
∴弦AB所對(duì)的圓周角等于30°或150°．
故弦AB所對(duì)的圓周角等于30°或150°．

點(diǎn)評(píng)：一條弦（非直徑）把圓分成兩條弧，兩條弧對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同度數(shù)的圓周角．