【題目】如圖，在矩形
中，
，點
是
邊上的中點，點
是
邊上的動點．將
沿AE折疊，點
落在點
處；將
沿
折疊，點
落在點
處．當
的長度為__________時，點與點能重合．
【答案】
【解析】
由折疊的性質可得：∠AME=∠B=90°，∠FNE=∠C=90°，∠AEF=
∠BEC=90°，BE=ME，CE=NE，若點
與點
重合，則A、M、F三點共線，進而可得BE=CE
，設DF=CF=x，利用勾股定理分別表示出AE2、EF2、AF2，由此可得關于x的方程，解方程即可求出x，進一步即得結果．
解：由折疊的性質可得：∠AME=∠B=90°，∠FNE=∠C=90°，∠AEM=∠AEB，∠NEF=∠CEF，BE=ME，CE=NE，
若點與點重合，則A、M、F三點共線，則BE= ME=NE=CE，∠AEF=∠BEC=90°，
∵
，
∴BE=CE=2，
由于點
是
邊的中點，可設DF=CF=x，則AB=CD=2x，
在Rt△AEF中，由勾股定理，得：
，
即
，解得：
，
∴
．
故答案為：．
世紀百通期末金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在同一個直角坐標系中作出y＝
x2，y＝x2－1的圖象．
(1)分別指出它們的開口方向、對稱軸以及頂點坐標；
(2)拋物線y＝x2－1與拋物線y＝x2有什么關系？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，﹣1）．
（1）試作出△ABC以C為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△A1B1C；
（2）以原點O為對稱中心，再畫出與△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形(頂點是網格線的交點的三角形)ABC的頂點A、C的坐標分別為(﹣4，4)，(﹣1，2)．
(1)請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；
(2)將△ABC向右平移2個單位長度，然后再向下平移3個單位長度，得到△A′B′C′，畫出平移后的△A′B′C′．
(3)求S△A′B′C′的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：
①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當x＞﹣1時，y的值隨x值的增大而增大．
其中正確的結論有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點坐標為(1，n)，拋物線與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間．則下列結論
①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；
③b2＝4a(c－n)；
④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實數根．
其中正確結論的個數是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若將一幅三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論中不正確的是( )
A. ∠1＝∠3 B. 如果∠2＝30°，則有AC∥DE
C. 如果∠2＝30°，則有BC∥AD D. 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
經過第一、二、三象限，與
軸交于點
，點
在這條直線上，連接
，已知
的面積等于1．
（1）求
的值；
（2）如果反比例函數y=
(k是常量,k≠0)的圖象經過點A，求這個反比例函數的解析式。
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