Question

5．化簡下列二次根式，并指出被開方數相同的最簡二次根式．
6$\sqrt{a^3b^3c}$，$\sqrt{a^3b^2c^3}$，$\sqrt{\frac{ab}{{c}^{4}}}$，$a\sqrt{\frac{a}{bc}}$（字母均取正數）

Answer 1

分析 先依據二次根式的性質進行化簡，然后找出被開方數相同的最簡二次根式即可．

解答 解：6$\sqrt{a^3b^3c}$=6ab$\sqrt{abc}$；$\sqrt{a^3b^2c^3}$=abc$\sqrt{ac}$；$\sqrt{\frac{ab}{{c}^{4}}}$=$\frac{\sqrt{ab}}{{c}^{2}}$；$a\sqrt{\frac{a}{bc}}$=a$\sqrt{\frac{abc}{{b}^{2}{c}^{2}}}$=$\frac{a\sqrt{abc}}{bc}$．
其中6$\sqrt{a^3b^3c}$與$a\sqrt{\frac{a}{bc}}$化簡后被開方數相同．

點評 本題主要考查的是二次根式的性質與化簡，掌握二次根式的性質是解題的關鍵．