Question

求拋物線y=x²-4x+3的頂點坐標和它與x軸的交點坐標．

Answer 1

【答案】分析：先把拋物線y=x²-4x+3化為頂點式的形式即可得出其頂點坐標；再令x²-4x+3=0，求出x的值即可得出拋物線與x軸的交點坐標．
解答：解：∵拋物線y=x²-4x+3可化為y=（x-2）²-1，
∴拋物線的頂點坐標為（2，-1）；
令x²-4x+3=0，
則x₁=1，x₂=3，
∴拋物線y=x²-4x+3與x軸的交點坐標為：（1，0），（3，0）．
點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點問題及二次函數(shù)的性質，根據(jù)題意把求拋物線與x的交點問題轉化為求一元二次方程解的問題是解答此題的關鍵．