Question

（2013•封開縣二模）已知拋物線y=x²-x-1
（1）求拋物線y=x²-x-1的頂點坐標、對稱軸；
（2）拋物線y=x²-x-1與x軸的交點為（m，0），求代數式m²-m+2012的值．

Answer 1

分析：（1）利用配方法求出二次函數的對稱軸和頂定點坐標即可；
（2）將（m，0）代入求出m²-m的值進而得出答案．

解答：解：（1）∵y=x2-x-1=(x-

1

2

)2-

5

4

，
∴拋物線y=x²-x-1的頂點坐標為：(

1

2

，-

5

4

)，
對稱軸為：x=

1

2

；

（2）∵拋物線y=x²-x-1與x軸的交點為（m，0），
∴m²-m-1=0，即m²-m=1，
∴m²-m+2012=1+2012=2013．

點評：此題主要考查了配方法求二次函數頂點坐標以及二次函數圖象上點的性質，得出m²-m=1是解題關鍵．