【題目】已知關(guān)于
的一元二次方程
有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求實數(shù)
的取值范圍；
（2）0可能是方程一個根嗎？若是，求出它的另一個根；若不是，請說明理由.
【答案】（1）k＞0（2）是，x=-2
【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知得出△＞0，求出即可．
（2）把x=0代入方程，求出k的值，把k的值代入方程，求出方程的另一個根即可．
試題解析：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2kx+k2-k=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=b2-4ac=（2k）2-4（k2-k）=4k＞0，
∴k＞0，
∴實數(shù)k的取值范圍是k＞0．
（2）把x=0代入方程得：k2-k=0，
解得：k=0，k=1，
∵k＞0，
∴k=1，
即0是方程的一個根，
把k=1代入方程得：x2+2x=0，
解得：x=0，x=-2，
即方程的另一個根為x=-2．
小博士期末闖關(guān)100分系列答案
名校名師培優(yōu)作業(yè)本加核心試卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，是按規(guī)律擺放在墻角的一些小正方體，從上往下分別記為第一層，第二層，第三層…第n層… 
（1）第三層有個小正方體．
（2）從第四層至第六層（含第四層和第六層）共有個小正方體．
（3）第n層有個小正方體．
（4）若每個小正方體邊長為a分米，共擺放了n層，則要將擺放的小正方體能看到的表面部分涂上防銹漆，則防銹漆的總面積為分米2 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，記直線y=x+1為l．點A1是直線l與y軸的交點，以A1O為邊作正方形A1OC1B1，使點C1落在在x軸正半軸上，作射線C1B1交直線l于點A2，以A2C1為邊作正方形A2C1C2B2，使點C2落在在x軸正半軸上，依次作下去，得到如圖所示的圖形．則點B4的坐標是 ，點Bn的坐標是 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一長方形休閑廣場的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場長為a米，寬為b米． 
（1）請列式表示廣場空地的面積；
（2）若休閑廣場的長為400米，寬為100米，圓形花壇的半徑為10米，求廣場空地的面積（計算結(jié)果保留π）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】解答
（1）如圖1，小明和小亮在研究一個數(shù)學問題：已知AB∥CD，AB和CD都不經(jīng)過點P，探索∠P與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系． 
小明是這樣證明的：過點P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A（）
∵PQ∥AB，AB∥CD．
∴PQ∥CD（）
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
小亮是這樣證明的：過點作PQ∥AB∥CD．
∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
請在上面證明過程的過程的橫線上，填寫依據(jù)；兩人的證明過程中，完全正確的是 ．
（2）應用：
在圖2中，若∠A=120°，∠C=140°，則∠APC的度數(shù)為；
（3）拓展：
在圖3中，探索∠APC與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015 ， 則2S=2+22+23+24+…+22016 ， 因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，計算出1+5+52+53+…+52015的值．
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