Question

觀察圖1：每個小正方形的邊長均是1，我們可以得到小正方形的面積1．
（1）圖1中陰影正方形的面積是多少？并由已求面積求邊長AB的長；
（2）在圖2：3×3正方形方格中，由題（1）的解題思路和方法，設計一個方案畫出長為的線段，并說明理由．

Answer 1

解：（1）S_陰=S_大正方形-4S_△=2²-4×=2；
∵圖1中陰影是正方形，S_ABCD=AB•BC=2，
∴AB=
答：圖1中陰影正方形的面積是2；并由已求面積求邊長AB的長；

（2）如圖，當直角三角形的兩邊分別為2和1時，其斜邊為，
按此方案畫這樣的三角形的斜邊長即可．
EF===，

分析：（1）用大正方形的面積減去4個小三角形的面積即為陰影部分的面積．根據正方形面積公式即可求出AB的長．
（2）根據勾股定理畫出直角邊分別為2和1的三角形的斜邊即可．
點評：此題主要考查學生對勾股定理這一知識點的理解和掌握，難度不大，屬于基礎題．