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點P在⊙O內，OP = 2cm，若⊙O的半徑是3cm，則過點P的最短弦的長度為（　  　）
A．1cmB．2cmC．cmD．cm
D
析：過P作AB⊥OP交圓與A、B兩點，連接OA，故AB為最短弦長，再解Rt△OPA，即可求得AB的長度，即過點P的最短弦的長度．
：
解：過P作AB⊥OP交圓與A、B兩點，連接OA，如下圖所示：
故AB為最短弦長，
由垂徑定理可得：AP=PB
已知OA=3，OP=2
在Rt△OPA中，由勾股定理可得：
AP2=OA2-OP2
∴AP==cm
∴AB=2AP=2cm
故此題選D．
點評：本題考查了最短弦長的判定以及垂徑定理的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC="BC," AB=6，O為AB的中點，且以O為圓心的半圓與AC，BC分別相切于點D，E；

小題1:求半圓O的半徑；
小題2:求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)已知：如圖，是的直徑，是上一點，CD⊥AB，垂足為點，是 的中點，與相交于點，8 cm，cm.

小題1:（1）求的長；
小題2:（2）求的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC＝30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在直線AB上，且與點O的距離為6cm．如果⊙P以1cm∕s的速度，沿由A向B的方向移動，那么_________秒種后⊙P與直線CD相切。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF和⊙O相切于點C，AD⊥EF，垂足為D。
小題1:求證：∠DAC＝∠BAC；
小題2:若把直線EF向上平行移動，如圖②，EF交⊙O于G、C兩點，若題中的其它條件不變，猜想：此時與∠DAC相等的角是哪一個？并證明你的結論。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，PA，PB是⊙O的切線，點A，B為切點，AC是⊙O的直徑，∠ACB=70°．求∠P的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題10分)如圖，、是⊙O的兩條弦，延長、交于點，連結、交于．，，求的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在半徑為12cm的圓中,垂直平分半徑的弦長為(  )
A  cm   B 27 cm   C  cm  D  cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，的半徑分別為，且，若做一使得三圓的圓心在同一直線上，且與外切，與相交于兩點，則的半徑可能是（）
A．3B．4C．5D．6

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同步練習冊答案
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