Question

如圖，的半徑分別為，且，若做一使得三圓的圓心在同一直線上，且與外切，與相交于兩點，則的半徑可能是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

B

首先找到一個圓和圓A和圓B都外切，求出該圓的半徑，然后再找到圓C和圓A外切和圓B相內切時，圓C半徑的取值．
解：當圓C和兩圓都外切時，
根據題意我們可知圓C的半徑r=3，
當圓C和圓A外切和圓B相內切時，
圓C的半徑r=5，
故圓C與圓A外切，圓C與圓B相交于兩點，
圓C的半徑取值范圍為3＜r＜5，
故選B．
本題主要考查圓與圓的位置關系的知識點，解答本題的關鍵是根據圓心距和兩圓半徑之間的關系進行著手解答，本題比較簡單．