Question

如圖：點D是等邊△ABC的邊BC上一點，△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置，則∠DAE=    °．

Answer 1

【答案】分析：由△ABC為等邊三角形，得到AB=AC，∠BAC=60°，再由△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ACE時，AB落在AC的位置，DA落在EA的位置，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠DAE等于旋轉(zhuǎn)角，即可得到∠DAE的度數(shù)．
解答：解：∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°，
∴△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ACE時，AB落在AC的位置，DA落在EA的位置，
∴∠DAE等于旋轉(zhuǎn)角，
∴∠DAE=60°．
故答案為60°．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．