Question

20．小強、小亮、小文三位同學玩投硬幣游戲．三人同時各投出一枚均勻硬幣，若出現三個正面向上或三個反面向上，則小強贏；若出現2個正面向上一個反面向上，則小亮贏；若出現一個正面向上2個反面向上，則小文贏．下面說法正確的是（　　）

• A． 三人贏的概率都相等
• B． 小文贏的概率最小
• C． 小亮贏的概率最小
• D． 小強贏的概率最小

Answer 1

分析 用樹狀圖法表示出所求情況，利用概率公式求得每個人獲勝的概率，即可作出判斷．

解答 解：列樹狀圖：

則P（三個正面或三個反面向上）=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$，即小強獲勝的概率是$\frac{1}{4}$；
P（出現2個正面向上一個反面向上）=$\frac{3}{8}$，即小亮獲勝的概率是$\frac{3}{8}$；
P（出現一個正面和2個反面向上）=$\frac{3}{8}$，即小文獲勝的概率是$\frac{3}{8}$．
則小強獲勝的概率最小，小亮和小文獲勝的概率相等．
故正確的答案只有D．
故選D．

點評 本題主要考查了事件的分類和概率的求法．用到的知識點為：可能發生，也可能不發生的事件叫做隨機事件；概率=所求情況數與總情況數之比．