Question

如圖，AB=CD，DE=AF，CF=BE，∠AFB=80°，∠CDE=60°，那么∠ABC等于（ ）

A．80°
B．60°
C．40°
D．20°

Answer 1

【答案】分析：先找出滿足兩個三角形全等的條件：邊邊邊對應相等，可證△DCE≌△ABF．再根據全等三角形的性質、三角形內角和定理可求∠ABC．
解答：證明：∵CF=BE，
∴CE=BF．
在△CDE與△BAF中，
∵，
∴△CDE≌△BAF（SSS）．
∴∠A=∠CDE=80°，
∴∠ABC=180°-80°-60°=40°．
故選C．
點評：考查了全等三角形的判定與性質．
（1）全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件．
（2）在應用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當輔助線構造三角形．