Question

如圖，∠BOA=∠COD=90°，∠BOC+∠AOD=140°，則∠AOC=

20°

．

Answer 1

分析：根據題目中條件∠BOA=∠COD=90°可得∠BOC+∠AOD+2∠AOC=180°，再結合條件∠BOC+∠AOD=140°可得∠AOC=20°．

解答：解：∵∠BOA=∠COD=90°，
∴∠AOB+∠COD=180°，
∴∠BOC+∠AOD+2∠AOC=180°，
∵∠BOC+∠AOD=140°，
∴2∠AOC=180°-140°=40°，
∴∠AOC=20°，
故答案為：20°．

點評：此題主要考查了角的計算，關鍵是理清圖中角的和差關系．