Question

下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．面積相等的兩個(gè)三角形一定全等

B．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形一定全等

C．頂角相等的兩個(gè)等腰三角形一定全等

D．關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等

Answer 1

分析：畫(huà)出反例圖形即可判斷A；假如兩三角形的周長(zhǎng)相等，但兩三角形的邊長(zhǎng)不相等，根據(jù)全等三角形的判定不能推出兩三角形全等，即可判斷B；根據(jù)等邊對(duì)等角和已知能推出三角形的三角相等，根據(jù)全等三角形的判定定理（SAS．ASA．AAS．SSS）不能推出兩三角形全等，即可判斷C；根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可判斷D．

解答：解：A、
如圖BC=2EF，DN=2AM，AM⊥BC于M，DN⊥EF于N，
兩三角形的面積相等，但兩三角形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、假如兩三角形的周長(zhǎng)相等，但兩三角形的邊長(zhǎng)不相等，根據(jù)全等三角形的判定不能推出兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知只能推出兩等腰三角形的三角對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)全等三角形的判定不能推出兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積公式，軸對(duì)稱性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用．