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如圖,△ABC內接于⊙O,若AC=BC,弦CD平分∠ACB,則下列結論中,正確的個數是(  )
①CD是⊙O的直徑;②CD平分弦AB;③CD⊥AB;④
AC
=
BC
;⑤
AD
=
BD
分析:根據等腰三角形的性質和垂徑定理解答即可.
解答:解:∵AC=BC,弦CD平分∠ACB,
∴CD⊥AB,AH=BH,
∴CD是⊙O的直徑,
AC
=
BC
AD
=
BD

∴正確的選項為①②③④⑤.
故選D.
點評:本題考查了等腰三角形的性質:三線合一以及垂徑定理,屬于基礎性題目.
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15、如圖,△ABC內接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC=4.BD為⊙O的直徑,則BD=
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21、如圖,△ABC內接于⊙O,AB為⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,∠A=∠D=30°.
(1)判斷DC是否為⊙O的切線,并說明理由;
(2)證明:△AOC≌△DBC.

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精英家教網已知:如圖,△ABC內接于⊙O,連接AO并延長交BC于點D,若AO=5,BC=8,∠ADB=90°,求△ABC的面積.

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18、如圖,△ABC內接于⊙O,∠A=30°,若BC=4cm,則⊙O的直徑為(  )

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如圖,△ABC內接于⊙O,AD⊥BC于點D,求證:∠BAD=∠CAO.

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