Question

計算化簡：
（1）

8

-2

3

×

6

+2sin45°
（2）已知a為銳角，且sina是一元二次方程的3x²-5x+2=0一個根，求sina的值．

Answer 1

分析：（1）題涉及到二次根式、特殊角的三角函數(shù)值兩個考點(diǎn)，可針對每個考點(diǎn)分別計算，然后按實數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計算．
（2）解出方程的根，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)值的取值范圍判斷出sina的值．

解答：解：①原式=2

2

-6

2

+

2

=-3

2

；
②解方程得x=

2

3

或x=1，
∵0＜sina＜1，
∴sina=

2

3

．

點(diǎn)評：此題考查的是實數(shù)的運(yùn)算以及一元二次方程的解法，需注意的是銳角正弦函數(shù)值的取值范圍．