Question

如圖，E為?ABCD的邊AD上的一點，且AE：ED=3：2，CE交BD于點F，則DF：BF=    ．

Answer 1

【答案】分析：由在?ABCD中，且AE：ED=2：3，易得DE：BC=2：5，△ADF∽△EBF，然后根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案．
解答：解：∵AE：ED=2：3，
∴DE：AD=2：5，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，
∴DE：BC=2：5，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴DE：BC=DF：BF=2：5．
故答案為：2：5．
點評：此題考查了平行四邊形的性質，相似三角形的判定與性質．此題難度不大，屬于基礎性題目．