【題目】下列關于
的二次三項式中（
表示實數），在實數范圍內一定能分解因式的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
利用一元二次方程根的情況決定二次三項式的因式分解，進而分析b2-4ac的符號，得出答案．
解：A、x2-2x+2=0時，
b2-4ac=4-4×1×2=-4＜0，
則此二次三項式在實數范圍內不能因式分解，故此選項錯誤；
B、
時，
b2-4ac=
-4×2×1=-8，有可能大于0，小于0，等于0，
則此二次三項式在實數范圍內不一定能因式分解，故此選項錯誤；
C、
=0時，
b2-4ac=4-4×1
=4-4m，有可能大于0，小于0，等于0，
則此二次三項式在實數范圍內不一定能因式分解，故此選項錯誤；
D、
=0時，
b2-4ac=-4×1×（-1）=
，
則此二次三項式在實數范圍內一定能因式分解，故此選項正確．
故選：D．
寒假學與練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】操作發現：如圖，已知△ABC和△ADE均為等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，將這兩個三角形放置在一起，使點B，D，E在同一直線上，連接CE．
（1）如圖1，若∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED＝55°，求證：△BAD≌△CAE；
（2）在（1）的條件下，求∠BEC的度數；
拓廣探索：（3）如圖2，若∠CAB＝∠EAD＝120°，BD＝4，CF為△BCE中BE邊上的高，請直接寫出EF的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設a，b，c是△ABC的三條邊，關于x的方程
x2+
x+c-a=0有兩個相等的實數根，方程3cx+2b=2a的根為x=0.
（1）試判斷△ABC的形狀；
（2）若a，b為方程x2+mx-3m=0的兩個根，求m的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2
，點D是AC邊上一動點，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點E，則線段CE長度的最小值為（ ）
A. 3 B. 1 C. D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題：（1）三角形的一條中線把三角形分成面積相等的兩部分；（2）有兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩三角形全等；（3）點
關于原點的對稱點坐標為
；（4）若
，則
；其中真命題的有 （ ）
A. （1）、（2）B. （1）、（3）C. （2）、（3）D. （3）、（4）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某網店銷售一款李寧牌運動服，每件進價
元，若按每件
元出售，每天可賣出件，根據市場調查結果，若每件降價
元，則每天可多賣出
件，要使每天獲得的利潤最大，則每件需要降價的錢數為（ ）
A. 3元 B. 4元 C. 5元 D. 8元
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