【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2
，點D是AC邊上一動點，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點E，則線段CE長度的最小值為（ ）
A. 3 B. 1 C. D. 
【答案】D
【解析】
連接AE，如圖1，先根據等腰三角形的性質得到AB＝AC＝2，再根據圓周角定理，由AD為直徑得到∠AED＝90°，接著由∠AEB＝90°得到點E在以AB為直徑的⊙O上，于是當點O、E、C共線時，CE最小，如圖2，在Rt△AOC中利用勾股定理計算出OC，從而得到CE的最小值.
連接AE，如圖1，
∵∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2
，∴AB＝AC＝2，∵AD為直徑，∴∠AED＝90°，∴∠AEB＝90°，∴點E在以AB為直徑的⊙O上，∵⊙O的半徑為1，連接OE,OC，∴OE＝
AB＝1，在Rt△AOC中，∵OA＝2，AC＝4，∴OC＝
＝
，由于OC＝，OE＝1是定值，點E在線段OC上時，CE最小，如圖2，
∴CE＝OC－OE＝－1，即線段CE長度的最小值為－1，故答案選D.
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【題目】已知關于x的方程x2+mx+m2=0.
(1)求證：不論m取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根；
(2)若該方程的一個根為1，求該方程的另一根。
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【題目】閱讀下面材料，再回答問題：有一些幾何圖形可以被某條直線分成面積相等的兩部分，我們將“把一個幾何圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該圖形的二分線”，如：圓的直徑所在的直線是圓的“二分線”，正方形的對角線所在的直線是正方形的“二分線”。
解決下列問題：
（1）菱形的“二分線”可以是____________________________________。
（2）三角形的“二分線”可以是__________________________________。
（3）在下圖中，試用兩種不同的方法分別畫出等腰梯形ABCD的“二分線”.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y＝x2－2x－3的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，連接BC，點D為拋物線的頂點，點P是第四象限的拋物線上的一個動點(不與點D重合)．
(1)求∠OBC的度數；
(2)連接CD，BD，DP，延長DP交x軸正半軸于點E，且S△OCE＝S四邊形OCDB，求此時P點的坐標；
(3)過點P作PF⊥x軸交BC于點F，求線段PF長度的最大值．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中， 邊AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為點E，連結DF，若∠BAD=80°，則∠CDF的度數為( )
A.80°B.70°C.65°D.60°
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【題目】某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產
只同一型號的零件，他們生產的零件
（只）與生產時間
（分）的函數關系的圖象如圖所示。根據圖象提供的信息解答下列問題：
（1）甲每分鐘生產零件_______只；乙在提高生產速度之前已生產了零件_______只；
（2）若乙提高速度后，乙的生產速度是甲的
倍，請分別求出甲、乙兩人生產全過程中，生產的零件（只）與生產時間（分）的函數關系式；
（3）當兩人生產零件的只數相等時，求生產的時間；并求出此時甲工人還有多少只零件沒有生產．
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【題目】6月1日起，我國將全面試行居民階梯式電價，某市出臺了實施細則，具體規定如下：
設用電量為a度，當a≤150時，電價為現行電價，每度0.51元；當150＜a≤240時，在現行電價基礎上，每度提高0.05元；當a＞240時，在現行電價基礎上，每度提高0.30元．設某戶的月用電量為x（度），電費為y（元）．則y與x之間的函數關系的大致圖像是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，△DEF是△ABC經過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點E，
點C與點F分別是對應點，觀察點與點的坐標之間的關系，解答下列問題：
（1）分別寫出點A與點D，點B與點E，點C與點F的坐標，并說說對應點的坐標有哪些特征；
（2）若點P（a+3，4﹣b）與點Q（2a，2b﹣3）也是通過上述變換得到的對應點，求a，b的值．
（3）求圖中△ABC的面積．
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