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如圖,在△ABC中,C= ,BC=6,AC=8,則△ABC內切圓的半徑是 。

 

 

2

【解析】

試題分析:由在直角△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,利用勾股定理即可求得斜邊AB的長10,又由△ABC的外接圓的直徑是其斜邊,即可求得△ABC的外接圓半徑長r=5;由△ABC的面積等于其周長與其內切圓半徑長的積的一半=(AC+BC+AB)•r=AC•BC,即可得(8+6+10)r=6×8,則可求得△ABC的內切圓半徑長r=2.

考點:三角形的外接圓與外心,三角形的內切圓與內心

 

練習冊系列答案
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如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線AB經過點A(-4,0)、B(0,4),⊙O的半徑為1(O為坐標原點),點P在直線AB 上,過點P作⊙O的一條切線PQ,Q為切點,則切線長PQ的最小值為( )

A. B. C.2 D.3

 

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如圖,∠MON=90°,△ABC的頂點A、B分別在OM、ON上,當A點從O點出發沿著OM向右運動時,同時點B在ON上運動,連結OC. 若AC=4,BC=3,AB=5,則OC的長度的最大值是 .

 

 

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下列圖形中,是軸對稱圖形的個數是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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(本題6分)某校從甲乙兩名優秀選手中選一名選手參加全市中學生田徑百米比賽(100米記錄為12.2秒,通常情況下成績為12.5秒可獲冠軍)。該校預先對這兩名選手測試了8次,測試成績如下表:

 

1

2

3

4

5

6

7

8

選手甲成績(秒)

12.1

12.4

12.8

12.5

13

12.6

12.4

12.2

選手乙成績(秒)

12

11.9

12.8

13

13.2

12.8

11.8

12.5

 

根據測試成績,請你運用所學過的統計知識做出合理的判斷,派哪一位選手參加比賽更好?為什么?

 

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100件某種產品中有五件次品,從中任意取一件,恰好抽到次品的概率是 。

 

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一元二次方程x(x-3)=0的根的情況是( )

A.有兩個不相等的實數根 B.有兩個相等的實數根

C.只有一個實數根 D.沒有實數根

 

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定義新運算“”,規定:a b = a -4b,則12 (-1)= .

 

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(本題10分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點P為AC邊上的一點,將線段AP繞點A順時針方向旋轉(點P對應點P′),當AP旋轉至AP′⊥AB時,點B、P、P′恰好在同一直線上,此時作P′E⊥AC于點E.

(1)求證:∠CBP=∠ABP;

(2)求證:AE=CP;

(3)當,BP′=時,求線段AB的長.

 

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