【題目】如圖，在數軸上有A、B、C、D四個點，且線段AB=4，CD=6，已知A表示的數是﹣10，C表示的數是8，若線段AB以每秒6個單位長度的速度，線段CD以每秒2個單位長度的速度在數軸上運動（A在B左側，C在D左側）
（1）B，D兩點所表示的數分別是 、 ；
（2）若線段AB向右運動，同時線段CD向左運動，經過多少秒時，BC=2；
（3）若線段AB、CD同時向右運動，同時點P從原點出發以每秒1個單位長度的速度向右運動，經過多少秒時，點P到點A，C的距離相等？
【答案】（1）﹣6，14．（2）
；（3）或
.
【解析】
（1）根據線段的和差定義，求出線段OB、OD的長即可解決問題；
（2）分兩種情形構建方程即可解決問題；
（3）分兩種情形分別求解即可解決問題；
解：（1）∵OA=10，AB=4，
∴OB=6，
∵OC=8，CD=6，
∴OD=14，
∴B，D兩點所表示的數分別是﹣6、14
故答案為﹣6，14．
（2）①當B點在C點左邊時，
根據題意得：6t+2t+2=14
解得：t=1.5
②當B點在C點右邊時，
根據題意得：6t+2t﹣2=14
解得：t=2
綜上可得：經過1.5秒或2秒時，BC=2．
（3）①當點P是線段AC的中點時，
根據題意得：2t+8﹣t=t﹣（6t﹣10）
解得：t=．
②當A點與C點重合時，
根據題意得：2t+8﹣t=（6t﹣10）﹣t
解得：t=
綜上可得：經過秒或秒時，點P到點A，C的距離相等．
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】北京召開的國際數學家大會會徽取材于我國古代數學家趙爽弦圖它是由四全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，如果大正方形 的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長直角邊為b，下列說法：
①a2+b2=13；②b2=1；③a2﹣b2=12；④ab=6．
其中正確結論序號是________
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【題目】如圖，函數y=
和y= - x+4的圖像交點為A、B，原點為O，求△AOB面積.
【答案】8
【解析】整體分析：
聯立方程y=
和y= - x+4，求出點A，B的坐標，然后由公式△OAB的面積=
×（x1- x2）（y2- y1）求解.
解：把y=
代入y= - x+4得，
= - x+4，
解得x1=2+
，x2=2-
.
所以y1=2-
，y2=2+
.
則A（2-
，2+
），B（2+
，2-
），
所以△OAB的面積=
×（x1- x2）（y2- y1）==
×4
×4
=
.
【題型】解答題
【結束】
19
【題目】如圖，直線
與雙曲線
相交于A（2，1）、B兩點．
（1）求m及k的值；
（2）不解關于x、y的方程組
直接寫出點B的坐標；
（3）直線
經過點B嗎？請說明理由．
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【題目】如圖，已知兩條射線OM∥CN，動線段AB的兩個端點A、B分別在射線OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在線段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．
（1）請在圖中找出與∠AOC相等的角，并說明理由；
（2）若平行移動AB，那么∠OBC與∠OFC的度數比是否隨著AB位置的變化而發生變化？若變化，找出變化規律；若不變，求出這個比值；
（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=2∠OBA？若存在，請求出∠OBA度數；若不存在，說明理由．
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【題目】已知：如圖，∠A+∠D=180°，∠1=3∠2，∠2=24°，點P是BC上的一點.
（1）請寫出圖中∠1的一對同位角，一對內錯角，一對同旁內角；
（2）求∠EFC與∠E的度數；
（3）若∠BFP=46°，請判斷CE與PF是否平行？
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【題目】已知圖甲是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖甲中虛線用剪刀均勻分成四小塊長方形，然后按圖乙的形狀拼成一個正方形．
（1）圖乙中陰影部分正方形的邊長為 （用含字母m，n的整式表示）．
（2）請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積．
方法一： ；
方法二： ．
（3）觀察圖乙，并結合（2）中的結論，你能寫出下列三個整式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的等量關系嗎？
（4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=9，ab=5，求（a﹣b）2的值．
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【題目】如圖1在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F.
（1）證明：PC=PE；
（2）求∠CPE的度數；
（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當∠ABC=120度時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數量關系，并說明理由.
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【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.在二次函數 
中，當 
時， 
隨 
的增大而增大
B.在二次函數 
中，當 
時， 有最大值 
C.
越大圖象開口越小， 越小圖象開口越大
D.無論 是正數或負數， 
的頂點一定是坐標原點
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【題目】為了了解某市九年級學生學業考試體育成績,現從中隨機抽取部分學生的體育成績進行分段(A:50分; B:49-45分;C:44-40分;D:39-30分;E:29-0分).每段包含最高分,不包含最低分,統計表如下,統計圖如圖所示.
分數段 | 頻數(人) | 百分比 |
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根據上面提供的信息,回答下列問題:
（1）在統計表中,
的值為___, 
的值為__,并將統計圖補充完整.
（2）成績在40分以上定為優秀,那么該市今年10440名九年級學生中體育成績為優秀的學生約有多少名?
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